Mestre Panda

Dificuldade: fácil

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Seja $f$ a função, de domínio $]-2\pi,2\pi[$, definida por

$$ f(x) = \begin{cases} \frac{1-e^{6x}}{3x} & \text{se } -2\pi < x < 0 \\ \frac{4 \cos x}{\text{sen } x - 2} & \text{se } 0 \leq x \leq 2\pi \end{cases} $$

Resolva os dois itens seguintes sem recorrer à calculadora.

Questão:

Estude, no intervalo $]0,2\pi]$, a função $f$ quanto à monotonia e quanto à existência de extremos relativos.

Na sua resposta, apresente os intervalos de monotonia e os valores de $x$ para os quais a função $f$ tem extremos relativos.

Fonte: Exame Matemática - 2024, Época Especial - Grupo 3 Exercício 3.2

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