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Dificuldade: média

Seja $f$ uma função de domínio $[-e,1]$
Sabe-se que:

  • $f$ é contínua no seu domínio;
  • $f(-e) = 1$
  • $f(1) = e$

Qual das afirmações seguintes é necessariamente verdadeira?

Fonte: Exame Matemática A - 2013, 1ª Fase - Grupo 1 Exercício 4
(A) A equação $f(x) - 1 = 0$ tem pelo menos uma solução em $]-e,1[$
(B) A equação $f(x) = e$ tem pelo menos uma solução em $]-e,1[$
(C) A equação $f(x) = 0$ tem pelo menos uma solução em $]-e,1[$
(D) A equação $f(x) = \frac{e}{2}$ tem pelo menos uma solução em $]-e,1[$


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