Mestre Panda

Dificuldade: por definir

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Seja $g$ a função, de domínio $]-\infty, \pi]$, definida por

$$g(x) = \begin{cases} \frac{\text{sen } x}{1-\sqrt{1-x}} & \text{se } x < 0 \\ 2 \text{ sen}^2 x - \sqrt{3} x + 2 & \text{se } 0 \le x \le \pi \end{cases}$$

Resolva os itens 2.1. e 2.2. sem recorrer à calculadora.

Questão:

Estude, no intervalo $[0, \pi]$, a função $g$ quanto à monotonia e quanto à existência de extremos relativos. Na sua resposta, apresente os intervalos de monotonia e os valores de $x$ para os quais a função $g$ tem extremos relativos.

Fonte: Exame Matemática - 2025, 1ª Fase - Grupo 2 Exercício

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