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Dificuldade: média

Seja $f$ a função, de domínio $\mathbb{R}_0^+$, definida por $f(x) = x^2e^{1-x}$

Resolva os itens 5.1. e 5.2. recorrendo a métodos analíticos, sem utilizar a calculadora.

Questão:

Considere, num referencial o.n. $xOy$, três pontos, $A$, $B$ e $C$, tais que:

os pontos $A$ e $B$ pertencem ao gráfico da função $f$
a abcissa do ponto $B$ é maior do que a abcissa do ponto $A$
os pontos $A$ e $B$ têm a mesma ordenada, a qual é igual a $1,2$
o ponto $C$ pertence ao eixo $Ox$ e tem abcissa igual à do ponto $B$

Determine, recorrendo à calculadora gráfica, a área do quadrilátero $[OABC]$, sendo $O$ a origem do referencial. Na sua resposta:

reproduza, num referencial, o gráfico da função $f$ no intervalo $[0,5]$
apresente o desenho do quadrilátero $[OABC]$
indique as abcissas dos pontos $A$ e $B$ arredondadas às milésimas;
apresente a área do quadrilátero arredondada às centésimas.

Fonte: Exame Matemática A - 2015, Época Especial - Grupo 2 Exercício 5.3

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