Mestre Panda

Dificuldade: díficil

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Considere a função $f$, de domínio $\mathbb{R}^+$, definida por $f(x) = \frac{\ln x}{x}$.

Resolva os itens 4.1., 4.2. e 4.3. recorrendo a métodos analíticos, sem utilizar a calculadora.

Para um certo número real $k$, a função $g$, de domínio $\mathbb{R}^+$, definida por $$g(x) = \frac{k}{x} + f(x)$$ tem um extremo relativo para $x=1$

Determine esse número $k$

Fonte: Exame Matemática - 2017, 2ª Fase - Grupo 2 Exercício 4.3

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