Mestre Panda

Dificuldade: por definir

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Na Figura 4, está representado um cabo suspenso pelas suas extremidades em dois postes iguais, distanciados 10 metros entre si. Os postes estão instalados perpendicularmente ao solo, num terreno plano e horizontal. O ponto do cabo mais próximo do solo é equidistante dos dois postes.

Seja $h$ a função, de domínio $[0,10]$, definida por $h(x) = 6,3\left(e^{\frac{x-5}{12,6}} + e^{\frac{5-x}{12,6}}\right) - 7,6$.

Admita que $h(x)$ é a altura, relativamente ao solo, em metros, de um ponto do cabo situado a $x$ metros do poste da esquerda.

Questão:

Qual é a distância, arredondada às décimas de metro, da base do poste da esquerda ao ponto do cabo que está mais próximo do solo?

Fonte: Exame Matemática - 2022, 1ª Fase - Grupo 9 Exercício 9.1

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