Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Considere a função $f$, de domínio $\mathbb{R}$, definida por

$$ f(x) = \begin{cases} x \ln(x+1) - x \ln(x) + 3x & \text{se } x > 0 \\ xe^{1-x} & \text{se } x \le 0 \end{cases} $$

Estude a função $f$ quanto à existência de assíntotas não verticais do seu gráfico, recorrendo a métodos exclusivamente analíticos.

Fonte: Exame Matemática A - 2012, 1ª Fase - Grupo 2 Exercício 5.1

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