Mestre Panda

Dificuldade: média

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Seja $f$ a função, de domínio $\mathbb{R}$, definida por

$$f(x) = \begin{cases} \frac{x - e^{-x}}{x} & \text{se } x < 0 \\ \frac{\sqrt{x^2 + 1}}{x + 1} - 3 & \text{se } x \geq 0 \end{cases}$$

Resolva os itens 9.1. e 9.2. sem recorrer à calculadora.

Questão:

Seja $f$ a função, de domínio $\mathbb{R}$, definida por

$$f(x) = \begin{cases} \frac{x - e^{-x}}{x} & \text{se } x < 0 \\ \frac{\sqrt{x^2 + 1}}{x + 1} - 3 & \text{se } x \geq 0 \end{cases}$$

Resolva o item seguinte sem recorrer à calculadora.Estude a função $f$ quanto à existência de assíntotas horizontais ao seu gráfico e, caso estas existam, escreva as respetivas equações.

Fonte: Exame Matemática - 2021, 2ª Fase - Grupo 9 Exercício 9.1

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