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Na Figura 3, estão representados, em referencial o.n. $Oxy$, uma circunferência de centro na origem e os pontos $A$, $P$ e $Q$, que pertencem à circunferência.

Sabe-se que:

o ponto $A$ tem coordenadas $(2,0)$;
o ângulo orientado $AOQ$ tem amplitude , $\alpha \in \left]\pi, \frac{3\pi}{2}\right[$;
os pontos $P$ e $Q$ têm a mesma abcissa;
$\vec{OP} \cdot \vec{OQ} = 3$.

Determine o valor de $\cos(2\alpha)$.

Fonte: Exame Matemática - 2023, 1ª Fase - Grupo Exercício 7

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Comentários

Yevhen Rudkovskyi

Criado em 01/06/2025 17:46

a resolução está errada, certo? é que não devia ser OQ- -2cos(a),-2sen(a) e o OP- -2cos(a),2sen(a) ? Dá o mesmo mas confundiu me nessa parte.

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Paulo Silva Yevhen Rudkovskyi

Criado em 10/06/2025 17:25

Tens de te guiar pelo angulo que te dão... Q tem de ter os valores positivos e então o P tem - sen(a)

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Hendell Costa Yevhen Rudkovskyi

Criado em 20/06/2025 15:58

OQ é Q - O, não O - Q. E para o OP é a mesma coisa

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Mestre Panda

Criado em 24/08/2025 08:38

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