Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na Figura 2, estão representados a circunferência de centro no ponto $C$ e de raio $1$, a semirreta $\dot{C}B$, a reta $AD$ e o triângulo $[ACE]$

Sabe-se que:

os pontos $A$ e $B$ pertencem à circunferência;
os pontos $D$ e $E$ pertencem à semirreta $CB$
a reta $AD$ é perpendicular à semirreta $CB$
o ponto $A$ desloca-se sobre a circunferência, e os pontos $D$ e $E$ acompanham esse movimento de modo que $DE = 6$
$x$ é a amplitude, em radianos, do ângulo $ACB$
$x \in ]0, \frac{\pi}{2}[

Mostre, sem resolver a equação, que $f(x) = 2$ tem, pelo menos, uma solução em $\left[\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}\right]$

Fonte: Exame Matemática A - 2013, Época Especial - Grupo 2 Exercício 7.2

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