Mestre Panda

Dificuldade: fácil

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Em Portugal, a utilização da bicicleta como meio de transporte nos centros urbanos é cada vez mais comum.

Na Figura 1, está representada a roda da frente da bicicleta do Vicente, na qual foi instalado um refletor.

O Vicente pedala numa estrada sem curvas e mantendo uma velocidade constante. Num certo instante, inicia-se a contagem do tempo.

Sabe-se que, $t$ segundos após esse instante, a distância do refletor ao solo é dada, em centímetros, por$$d(t) = 20 + a \cos(bt), \quad \text{com } t \ge 0$$em que $a \in \mathbb{R}$ e $b \in [0,12]$.

O argumento da função cosseno está em radianos.

Questão:

Sabe-se que, no instante inicial, a distância do refletor ao solo é 30 cm e que, 0,15 segundos após esse instante, essa distância passou a ser 20 cm.

Determine o valor de $a$ e o valor de $b$.Apresente o valor de $b$ arredondado às décimas.

Se, em cálculos intermédios, proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, três casas decimais.

Fonte: Exame Matemática B - 2017, 1ª Fase - Grupo 3 Exercício 2.1

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