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Dificuldade: média

Seja $g$ a função, de domínio $]-\infty, \pi]$, definida por

$$g(x) = \begin{cases} \frac{e^{2x} - 1}{4x} & \text{se } x < 0 \\ \frac{1}{2 - \operatorname{sen} (2x)} & \text{se } 0 \leq x \leq \pi \end{cases}$$
Questão:

Qual das afirmações seguintes é verdadeira?

Fonte: Exame Matemática - 2018, 1ª Fase - Grupo 12 Exercício 12.1
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(A) A função $g$ não tem zeros.
(B) A função $g$ tem um único zero.
(C) A função $g$ tem exatamente dois zeros.
(D) A função $g$ tem exatamente três zeros.


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