Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Mostrar Enunciado do Grupo

Considere as funções $f$ e $g$, de domínio $]-\infty, 0[$ definidas por $f(x) = x - 1 + \frac{\ln(-x)}{x}$ e $g(x) = -x + f(x)$

Resolva os itens seguintes, recorrendo a métodos analíticos, sem utilizar a calculadora.

Estude a função $g$ quanto à monotonia e quanto à existência de extremos relativos.

Na sua resposta, deve indicar o(s) intervalo(s) de monotonia e, caso existam, os valores de $x$ para os quais a função $g$ tem extremos relativos.

Fonte: Exame Matemática A - 2014, 2ª Fase - Grupo 4 Exercício 4.3

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