Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Seja $f$ a função, de domínio $\mathbb{R}$, definida por

$$f(x)=\begin{cases} 2x + 1 + e^{-x} & \text{se } x \le 0 \\ \frac{3x + \ln x}{x} & \text{se } x > 0 \end{cases}$$

Resolva os itens 1.1. e 1.2. recorrendo a métodos analíticos, sem utilizar a calculadora.

Estude a função $f$ quanto à existência de assíntotas do seu gráfico.

Na sua resposta, deve:

mostrar que existe uma única assíntota vertical e escrever uma equação dessa assíntota;
mostrar que existe uma assíntota horizontal quando $x \to +\infty$ e escrever uma equação dessa assíntota;
mostrar que não existe assíntota não vertical quando $x \to -\infty$

Fonte: Exame Matemática A - 2014, Época Especial - Grupo 2 Exercício 1.2

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