Mestre Panda

Dificuldade: por definir

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As bactérias reproduzem-se predominantemente por um processo denominado divisão binária. Este processo ocorre quando uma bactéria duplica o seu material genético e se divide em duas bactérias idênticas à original.

Questão:

Admita, agora, que, num dado instante, uma colónia tem 1000 bactérias, que se reproduzem, em simultâneo, por divisão binária.

Seja $b_n$ o número de bactérias existentes na geração $n$ desse processo, com $b_1 = 1000$, $b_2 = 2000$, $b_3 = 4000$, e assim sucessivamente.

Escreva o termo geral da sucessão ($b_n$). Na sua resposta, justifique que ($b_n$) é uma progressão geométrica e identifique a razão dessa progressão.

Fonte: Exame Matemática B - 2016, 1ª Fase - Grupo 2 Exercício 2

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