Mestre Panda

Dificuldade: díficil

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Seja $f$ uma função, de domínio $\mathbb{R}$, cuja derivada, $f'$, de domínio $\mathbb{R}$, é dada por
$$f'(x) = e^x (x^2 + x + 1)$$
Resolva os itens 5.1. e 5.2. recorrendo a métodos analíticos, sem utilizar a calculadora.

Questão:

Sejam $p$ e $q$ dois números reais tais que
$$p = \lim_{x \to -1} \frac{f(x) - f(-1)}{x + 1}\quad \text{e} \quad q = -\frac{1}{p}$$
Determine o valor de $q$ e interprete geometricamente esse valor.

Fonte: Exame Matemática - 2016, 1ª Fase - Grupo 5 Exercício 5.1

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