Mestre Panda

Dificuldade: por definir

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Considere uma sequência de construções geométricas, em que:

a 1.ª construção é formada por um círculo de raio 1
a 2.ª construção é formada por dois círculos, cada um com raio igual a metade do raio do círculo da 1.ª construção;
a 3.ª construção é formada por quatro círculos, cada um com raio igual a metade do raio dos círculos da 2.ª construção;
e assim sucessivamente.

Na Figura 2, estão representadas as quatro primeiras construções dessa sequência.

Quantos círculos formam a 100.ª construção desta sequência?

Justifique a sua resposta.

Apresente o resultado na forma de potência.

Fonte: Exame Matemática B - 2016, Época Especial - Grupo 3 Exercício 1

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