Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na Figura 4, está representada uma planificação de uma pirâmide quadrangular regular cujas arestas laterais medem 4.

Seja $\alpha$ a amplitude, em radianos, do ângulo $FSE$ ($\alpha \in [\frac{\pi}{2},\pi]$).

A aresta da base da pirâmide e, consequentemente, a área de cada uma das faces laterais variam em função de $\alpha$.

Mostre que a área lateral da pirâmide é dada, em função de $\alpha$, por $-32 \cos \alpha$.

Sugestão – Comece por exprimir a área de uma face lateral em função da amplitude do ângulo $FSP$, que poderá designar por $\beta$.

Fonte: Exame Matemática A - 2014, Época Especial - Exercício 4

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