Mestre Panda

Dificuldade: média

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Seja $f$ uma função, de domínio $\mathbb{R}$, cuja derivada, $f'$, de domínio $\mathbb{R}$, é dada por
$$f'(x) = e^x (x^2 + x + 1)$$
Resolva os itens 5.1. e 5.2. recorrendo a métodos analíticos, sem utilizar a calculadora.

Questão:

Estude a função $f$ quanto ao sentido das concavidades do seu gráfico e quanto à existência de pontos de inflexão. Na sua resposta, apresente:

o(s) intervalo(s) em que o gráfico de $f$ tem concavidade voltada para baixo;
o(s) intervalo(s) em que o gráfico de $f$ tem concavidade voltada para cima;
a(s) abcissa(s) do(s) ponto(s) de inflexão do gráfico de $f$

Fonte: Exame Matemática - 2016, 1ª Fase - Grupo 5 Exercício 5.2

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