Mestre Panda

Dificuldade: média

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Considere a função $f$, de domínio $\mathbb{R} \setminus {0}$, definida, para um certo $a \in \mathbb{R}^{+}$, por

$$ f(x) = \begin{cases} \frac{\text{sen}(ax)}{e^x - 1} & \text{se } x < 0 \\ \ln(2 - e^{-x}) + x + 2 & \text{se } x > 0 \end{cases} $$

Resolva os itens 7.1 e 7.2 em recorrer à calculadora.

Determine o valor de $a$ para o qual existe $\lim_{x \to 0} f(x)$.

Fonte: Exame Matemática - 2023, Época Especial - Grupo 7 Exercício 7.1

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