Mestre Panda

Dificuldade: por definir

Mostrar Enunciado do Grupo

A Helena e o Samuel foram andar de baloiço no parque. Cada um deles escolheu um baloiço diferente.

Questão:

A função $H$ dá a distância, em decímetros, do baloiço da Helena ao chão $t$ segundos após o início do movimento, com $0 \le t \le 18$

Na Figura 8, está representado o gráfico da função $H$

Tal como a figura ilustra:

5 e 13 são, respetivamente, o valor mínimo e o valor máximo absolutos da função $H$
5,6 e 8,8 são dois maximizantes consecutivos da função $H$

Admita que a função $H$ pode ser definida por $$H(t) = 9 - a \sin(0,625\pi t) \text{ com } t \in [0;18]$$ em que $a$ é uma constante real positiva.

O argumento da função seno está em radianos.

Sabe-se que o Samuel e a Helena começaram a andar de baloiço com alguns segundos de diferença.

Admita que a distância, $S$, em decímetros, do baloiço do Samuel ao chão, $t$ segundos depois de a Helena ter começado a andar de baloiço, é dada por $$S(t) = H(t - 12) \text{ com } t \in[12;30]$$

Elabore uma pequena composição, na qual:

identifique, justificando, o valor de $a$ na expressão analítica da função $H$
interprete, no contexto descrito, o significado da igualdade $H(t + 3,2) = H(t)$, com $t \in [0;14,8]$
interprete, no contexto descrito, o significado do valor -12 na expressão analítica da função $S$

Fonte: Exame Matemática B - 2015, 2ª Fase - Grupo 3 Exercício 2

Exercício Anterior

Próximo Exercício

Comentários

Neste momento, não há comentários para este exercício.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.

Selecionar Exercício

Questão:

Escreve a tua resposta aqui:

Comentários