Mestre Panda

Dificuldade: média

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Resolva este item sem recorrer à calculadora.

Seja $f$ uma função diferenciável, de domínio $\mathbb{R}$, cuja derivada, $f'$, é dada por

$$f'(x) = -2xe^{1-x^2}$$

Estude a função $f$ quanto ao sentido das concavidades do seu gráfico e quanto à existência de pontos de inflexão.

Na sua resposta, apresente:

o(s) intervalo(s) em que o gráfico de $f$ tem concavidade voltada para baixo;
o(s) intervalo(s) em que o gráfico de $f$ tem concavidade voltada para cima;
a(s) abcissa(s) do(s) ponto(s) de inflexão do gráfico de $f$ , caso este(s) exista(m).

Fonte: Exame Matemática - 2023, 1ª Fase - Grupo Exercício 3

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