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Dificuldade: díficil

Na Figura 2, está representada, num referencial o.n. $xOy$, parte do gráfico da função $f$, de domínio $]-6, +\infty[$, definida por $f(x) = \ln\left(\frac{x}{3} + 2\right)$.

Sabe-se que:

  • a reta $r$ é tangente ao gráfico da função $f$ no ponto de abcissa $a$
  • a inclinação da reta $r$ é, em radianos, $\frac{\pi}{4}$

Qual é o valor de $a$?

Fonte: Exame Matemática A - 2012, 2ª Fase - Grupo 1 Exercício 5
(A) $-4$
(B) $-\frac{9}{2}$
(C) $-\frac{11}{2}$
(D) $-5$


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