Mestre Panda

Dificuldade: por definir

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Um dos ícones da Holanda é o moinho de vento.
Na cidade de Schiedam, encontram-se os maiores moinhos de vento do mundo, alguns dos quais apresentados na fotografia da Figura 3.

A Figura 4, que não está à escala, ilustra o movimento de rotação das pás de um desses moinhos, em referencial ortogonal e monométrico, $Oxy$.

De entre outros elementos representados nesta figura, destacam-se:

a estrutura do moinho, cuja parte inferior tem 18 metros de altura, representada pelo trapézio isósceles sombreado;
as quatro pás do moinho, cada uma com 15 metros de comprimento, e uma delas representada por $[OP]$;
a extremidade de uma das pás, representada pelo ponto $P$;
a trajetória do movimento de rotação dessa extremidade, representada pela circunferência de centro $O$ e raio 15 m;
o ângulo orientado $Q\hat{O}P$, sendo $Q$ o ponto da circunferência pertencente ao semieixo positivo das abcissas.

Seja $\theta = Q\hat{O}P$, com $\theta \in [0, 2\pi]$, e seja $h(\theta)$ a altura, em metros, relativamente ao nível da base, da extremidade da pá, representada por $P$, em função de $\theta$.

Questão:

Mostre que $h(\theta) = 33 + 15 \text{ sen } \theta$.

Fonte: Exame Matemática B - 2019, 1ª Fase - Grupo 4 Exercício 4.1.

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