Um agente imobiliário dispõe de 60 apartamentos para arrendar.
Devido às flutuações do mercado de arrendamento, o agente decidiu fixar o valor das rendas, arrendando todos os apartamentos pelo mesmo valor.
O agente admite que o mercado de arrendamento satisfaz as seguintes condições:
A) se o valor da renda por apartamento for 0 euros, todos os apartamentos serão arrendados;
B) se o valor da renda por apartamento for 3000 euros, não será arrendado qualquer apartamento;
C) para valores da renda por apartamento entre 0 euros e 3000 euros, por cada 50 euros de aumento da renda por apartamento, será arrendado menos um apartamento.
Esta situação foi traduzida para o seguinte modelo linear: $$N(p) = -\frac{1}{50}p + 60 \quad, \text{ com } 0 \le p \le 3000$$ em que $p$ é o valor da renda, em euros, e $N(p)$ é o número de apartamentos arrendados por $p$ euros.
Questão:
O rendimento, $R$, em euros, que o agente imobiliário obterá é dado por $$R(p) = p \times N(p)$$ Determine o valor da renda por apartamento a que corresponde o maior rendimento possível, de acordo com os modelos apresentados.
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