A canoagem é um desporto náutico praticado com uma canoa ou com um caiaque.
Uma das modalidades deste desporto é a canoagem de velocidade, na qual se insere a prova K1 1000 m. Nesta prova, a embarcação, um caiaque, tem apenas um lugar (K1), como se representa na Figura 2, devendo o atleta percorrer 1000 metros.
Um atleta participou numa prova de canoagem K1 1000 m.
Admita que, enquanto a prova decorreu, a distância, $D$, percorrida pelo seu caiaque, em metros, $t$ segundos após o início da prova, é bem aproximada pelo modelo seguinte, com arredondamento às centésimas. $$D(t) = -3680 + 1840 \log (t +100) \quad t \ge 0 \quad (\text{log designa o logaritmo de base 10})$$ Assim, por exemplo, como $D(3) \approx 23,62049$, a distância percorrida pelo caiaque do atleta, 3 segundos após o início da prova, foi, aproximadamente, 23,62 metros.
Questão:
Perante os dados recolhidos, o atleta afirmou: «Fui mais rápido nos primeiros cinco segundos da prova do que nos cinco segundos seguintes.»
Justifique a afirmação do atleta, baseando-se no modelo apresentado.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve cinco casas decimais.
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