Mestre Panda

Dificuldade: por definir

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Os pinheiros são, por vezes, atingidos por doenças.

Numa certa região, um pinhal foi afetado por uma doença, tendo-se iniciado o ataque a essa doença com um tratamento adequado que durou quarenta semanas.

Admita que, $t$ semanas após o início do tratamento, a área de pinhal já atingida pela doença, em hectares, é dada, para um certo número real positivo $k$, por $$f(t) = 0,25 + 6 \ln(k t +1), \text{ com } 0 \le t \le 40$$

Questão:

Seja $g$ a função, de domínio $[0, 40]$, que dá, em cada instante $t$, a taxa de variação instantânea da função $f$.

Considere a seguinte afirmação: «A função $g$ é sempre positiva.»

Interprete esta afirmação no contexto do problema.

Fonte: Exame Matemática B - 2017, 2ª Fase - Grupo 2 Exercício 2

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