Imagem do exercício
A Figura 1 representa um tubo cilíndrico de altura $1,10 \mathrm{~m}$, fechado em ambas as extremidades. O tubo contém pequenas esferas metálicas.
Ao inverter-se rapidamente o tubo, as esferas caem, praticamente na vertical, colidindo com a base inferior do tubo. Repetindo diversas vezes este procedimento, verifica-se um aumento da temperatura das esferas.
A experiência foi realizada com esferas de chumbo de massa total $m$, tendo sido repetida com esferas de ferro, com a mesma massa total. Em cada experiência, o tubo foi invertido 50 vezes.
A capacidade térmica mássica do chumbo é $129 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1}$, sendo a capacidade térmica mássica do ferro superior.
Considere que a transferência de energia entre as esferas e a sua vizinhança é desprezável.
Determine o aumento da temperatura das esferas de chumbo na experiência realizada.
Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
- Cálculo do trabalho transferido pelas inversões:
$$W_{\vec{F}_{\mathrm{g}}}=-m g \Delta h \Leftrightarrow W_{\vec{F}_{\mathrm{g}}}=-m \times 10 \times(0-1,10)=11 m$$
Como foi invertido 50 vezes
$$50 \times 11 m=550 m$$
- Cálculo do aumento da temperatura:
$$\Delta U=W+Q \Leftrightarrow 0=-550 m+Q$$
Considerando que a transferência de energia entre as esferas e a sua vizinhança é desprezável, considerase que a variação da energia interna do sistema é 0 .
$$Q=550 m \Rightarrow E=m c \Delta T \Leftrightarrow 550 m=m \times 129 \times \Delta T \Leftrightarrow \Delta T=4,3^{\circ} \mathrm{C}$$
Fonte: Lucas Campos
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