Imagem do exercício
Considere uma garrafa térmica cujas paredes são formadas por duas camadas de plástico, entre as quais existe ar.
Introduziu-se uma amostra de $1,20 \mathrm{~kg}$ de um líquido, inicialmente a $80,0^{\circ} \mathrm{C}$, na garrafa térmica.
Na Figura 3, está representado o gráfico da temperatura, $\theta$, dessa amostra, em função do tempo, $t$, num determinado intervalo de tempo.
No instante $t_{2}$, introduziu-se, no líquido contido na garrafa térmica, uma esfera de metal, de massa $800 \mathrm{~g}$ e à temperatura de $4,0^{\circ} \mathrm{C}$. Verificou-se que o sistema esfera + líquido atingiu o equilíbrio térmico à temperatura de $73,0^{\circ} \mathrm{C}$.
Admita que a transferência de energia entre o sistema esfera + líquido e o exterior foi desprezável.
Determine o quociente entre a capacidade térmica mássica do líquido e a capacidade térmica mássica do metal constituinte da esfera.
Apresente todas as etapas de resolução.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
A energia transferida, $E$, associada a uma variação de temperatura, $\Delta \theta\left(\theta_{\text {final }}-\theta_{\text {inicial }}\right)$, é dada por:
$$E=m \times c \times \Delta \theta$$
onde m é a massa do corpo e c, a capacidade térmica mássica do material pelo qual o corpo é constituído.
Sendo o equilíbrio térmico atingido a $73^{\circ} \mathrm{C}$, o líquido vai arrefecer cedendo energia, $\mathrm{E}$, à esfera que irá aquecer:
$$\begin{equation*}E_{\text {esfera }}=-E_{\text {líquido }} \Leftrightarrow E_{\text {esfera }}+E_{\text {líquido }}=0 \tag{2}\end{equation*}$$
Tendo em conta os dados fornecidos e a expressão (1) podemos escrever:
$$\left\{\begin{array}{l}E_{\text {líquido }}=1,20 \times c_{\text {líquido }} \times(73,0-78,0) \tag{3}\\E_{\text {esfera }}=0,800 \times c_{\text {esfera }} \times(73,0-4,0)\end{array}\right.$$
Substituindo (3) e (4) em (2), vem:
$$\begin{aligned}& 0,800 \times c_{\text {esfera }} \times(73,0-4,0)+1,20 \times c_{\text {líquido }} \times(73,0-78,0)=0 \\& 0,800 \times c_{\text {esfera }} \times 69,0+1,20 \times c_{\text {líquido }} \times(-5)=0 \\& 55,2 \times c_{\text {esfera }}-6,0 \times c_{\text {líquido }}=0 \\& 55,2 \times c_{\text {esfera }}=6,0 \times c_{\text {líquido }} \\& \frac{c_{\text {líquido }}}{c_{\text {esfera }}}=\frac{55,2}{6} \\& \frac{c_{\text {líquido }}}{c_{\text {esfera }}}=9,2\end{aligned}$$
Fonte: Física e Química? Absolutamente!
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