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Um automóvel encontrava-se estacionado no cimo de uma rampa, como se representa na Figura 1 (que não está à escala), quando, acidentalmente, se destravou. Deslizou ao longo da rampa, com aceleração constante, até colidir com um motociclo que se encontrava parado.
Considere que, no movimento considerado, a resultante das forças dissipativas que atuaram no automóvel não foi desprezável, e considere que o automóvel pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
O automóvel, de massa $1,2 \times 10^{3} \mathrm{~kg}$, deslizou $80 \mathrm{~m}$ ao longo da rampa até colidir com o motociclo. A análise do acidente permitiu determinar que o módulo da velocidade do automóvel no instante da colisão era $7,5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$.
Considere que o desnível entre as posições inicial e final do automóvel era 7,0 m.
Determine, a partir de considerações energéticas, a intensidade da resultante das forças dissipativas que atuaram no automóvel paralelamente ao deslocamento.
Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
- Cálculo da energia cinética do automóvel ao colidir com o motociclo
$$E_{\mathrm{c}}=\frac{1}{2} m v^{2} \Leftrightarrow E_{\mathrm{c}}=\frac{1}{2} \times 1,2 \times 10^{3} \times 7,5^{2} \Leftrightarrow E_{\mathrm{c}}=3,38 \times 10^{4} \mathrm{~J}$$
- Cálculo da variação da energia potencial gravítica do sistema automóvel + Terra
$$\Delta E_{\mathrm{pg}}=m g h_{\mathrm{f}}-m g h_{\mathrm{i}}=m g \Delta h \Leftrightarrow \Delta E_{\mathrm{pg}}=1,2 \times 10^{3} \times 10 \times(0-7,0)=-8,40 \times 10^{4} \mathrm{~J}$$
Sendo a energia cinética nula no início do movimento do automóvel, a variação da energia cinética é igual à energia cinética na colisão do automóvel com o motociclo, ou seja,
$$W_{\vec{F}_{\mathrm{NC}}}=\Delta E_{\mathrm{m}}=\Delta E_{\mathrm{c}}+\Delta E_{\mathrm{pg}}=E_{\mathrm{c}_{\mathrm{f}}}+\Delta E_{\mathrm{pg}} \Leftrightarrow W_{\vec{F}_{\mathrm{NC}}}=3,38 \times 10^{4}+\left(-8,40 \times 10^{4}\right)=-5,02 \times 10^{4} \mathrm{~J}$$
- Cálculo da intensidade da resultante das forças dissipativas que atuaram no automóvel paralelamente ao deslocamento
$$W_{\vec{F}_{\mathrm{NC}}}=F d \cos \alpha \Leftrightarrow-5,02 \times 10^{4}=F \times 80 \times \cos 180^{\circ} \Leftrightarrow F=6,3 \times 10^{2} \mathrm{~N}$$
Fonte: Lucas Campos
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