Uma outra bobina, formada por 500 espiras quadradas de lado $8,0 \times 10^{-2} \mathrm{~m}$, está em repouso numa zona do espaço onde existe um campo magnético uniforme, $\vec{B}$, perpendicular aos planos das espiras.
Admita que, num dado intervalo de tempo, a intensidade do campo magnético, $B$, varia com o tempo, $t$, de acordo com o gráfico representado na Figura 3.
Determine o módulo da força eletromotriz induzida nos terminais da bobina, no intervalo de tempo $[0,0 ; 2,0] \mathrm{s}$.
Apresente todas as etapas de resolução.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
O módulo da força eletromotriz induzida nos terminais da bobina, $\left|\varepsilon_{\mathrm{i}}\right|$, é igual ao módulo da variação do fluxo do campo magnético por unidade de tempo, $\frac{\left|\Delta \Phi_{m}\right|}{\Delta t}$, que atravessa as espiras da bobina: $\left|\varepsilon_{\mathrm{i}}\right|=\frac{\left|\Delta \Phi_{\mathrm{m}}\right|}{\Delta t}$.
O fluxo do campo magnético, $\Phi_{\mathrm{m}}$, que atravessa cada uma das espiras é dado pela seguinte expressão: $\Phi_{\mathrm{m}}=B A \cos \theta$ em que $B$ é a intensidade do campo magnético, $A$ é a área de uma superfície delimitada pela espira e $\theta$ o ângulo entre o campo magnético, $\vec{B}$, e a direção perpendicular à superfície (neste caso, pode considerar-se uma superfície plana quadrada de área $A=\left(8,0 \times 10^{-2} \mathrm{~m}\right)^{2}$ para a qual a normal é paralela ao campo, portanto, $\left.\theta=0^{\circ}\right)$. Através de $\mathrm{N}$ espiras o fluxo magnético será $\Phi_{\mathrm{m}}=\mathrm{N} B A \cos \theta$.
O módulo da variação do fluxo do campo magnético que atravessa as $\mathrm{N}$ espiras da bobina, no intervalo $[0,0 ; 2,0] \mathrm{s}$, resulta da variação da intensidade do campo magnético, $B$ :
$\Delta \Phi_{\mathrm{m}}=\Delta(\mathrm{N} B A \cos \theta)=\mathrm{N} B_{\mathrm{f}} A \cos \theta-\mathrm{N} B_{\mathrm{i}} A \cos \theta=\mathrm{N} A \cos \theta\left(B_{\mathrm{f}}-B_{\mathrm{i}}\right)$
Substituindo pelos valores das grandezas obtém-se:
$\Delta \Phi_{\mathrm{m}}=500 \times\left(8,0 \times 10^{-2} \mathrm{~m}\right)^{2} \times \cos 0^{\circ} \times(0,090-0,010) \mathrm{T}=0,256 \mathrm{~Wb}$.
0 módulo da força eletromotriz induzida nos terminais da bobina, no intervalo $[0,0 ; 2,0] \mathrm{s}$, é:
$$\left|\varepsilon_{\mathrm{i}}\right|=\frac{\left|\Delta \Phi_{\mathrm{m}}\right|}{\Delta t}=\frac{0,256 \mathrm{~Wb}}{2,0 \mathrm{~s}}=0,13 \mathrm{~V}$$
Fonte: SPF
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