Mestre Panda - Prepara-te para os Exames Nacionais

Dificuldade: fácil

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Uma rapariga deixa-se baloiçar presa numa corda inextensível, que está atada a um coqueiro, como se representa na Figura 2 (que não está à escala).

A rapariga parte do repouso em $A$ e oscila presa à corda até $C$, passando pelo ponto intermédio, $B$. Em $\mathrm{A}$ e em $\mathrm{C}$, a rapariga encontra-se à mesma altura, considerando-se como nível de referência a superfície da água.

Considere que a rapariga pode ser representada pelo seu centro de massa, CM (modelo da partícula material), e que a resistência do ar é desprezável.

Considere a superfície da água como o nível de referência da energia potencial gravítica.

Questão:

Ao atingir o ponto $C$, a rapariga larga a corda e cai verticalmente, atingindo a superfície da água no ponto $\mathrm{D}$.

Mostre que a razão entre o módulo da velocidade da rapariga no ponto $\mathrm{D}, v_{D}$, e o módulo da velocidade da rapariga no ponto $\mathrm{B}, v_{B}$, ou seja, $\frac{v_{D}}{v_{B}}$, é 1,6

Fonte: Exame - 2022, 2ª fase

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