Eis-nos diante desse divertimento popular chamado montanha-russa. Um carrinho, levado ao ponto mais alto de uma linha de carris e aí abandonado à força da gravidade, cai, subindo e descendo depois pela linha fantasticamente curva, dando aos que vão dentro dele todas as sensações violentas das súbitas mudanças de velocidade... Partindo sempre do ponto mais alto, situado, por exemplo, a cem metros do chão, em parte nenhuma do percurso alcança ponto mais alto do que aquele.
Vamos supor que alguém descobriu como eliminar totalmente as forças dissipativas e quer aplicar a sua descoberta à construção de uma montanha-russa. Nessa construção, deve seguir uma regra muito simples: não deve haver pontos situados a uma altura superior à do ponto de partida, embora a linha de carris possa ter qualquer comprimento. Se o carrinho puder mover-se livremente até ao final da linha de carris, poderá, no seu percurso, atingir várias vezes cem metros de altura, mas nunca poderá ultrapassar esse valor.
Nas montanhas-russas reais, não será assim: depois de abandonado, o carrinho nunca atingirá a altura do ponto de partida, devido à ação das forças dissipativas.
Questão:
Explique porque é que, nas montanhas-russas reais, «depois de abandonado, o carrinho nunca atingirá a altura do ponto de partida».
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
Resolução do Exercício:
No ponto inicial o carrinho é abandonado com velocidade nula, logo, o sistema carrinho-Terra tem energia mecânica igual à sua energia potencial. Na descida de uma montanha-russa real há dissipação de energia, devida às forças dissipativas. Assim, ao longo dos carris, este processo de dissipação conduz à diminuição da energia mecânica do sistema carrinho-Terra.
Para atingir a altura inicial o sistema carrinho-Terra teria de possuir no mínimo (com velocidade nula) uma energia mecânica igual à inicial, mas já não a possui, porque houve dissipação de energia. Assim, o carrinho numa montanha-russa real, em que o movimento apenas resulta do processo de transformação de energia de potencial em cinética, nunca chega à altura do ponto de partida.
Fonte: Fisquisilva