Uma das opções de mobilidade sustentável nas cidades passa pelo uso da bicicleta como meio de transporte.
Na Figura 3, que não está à escala, está representada uma ciclista que se desloca numa trajetória retilínea, numa ciclovia. A ciclovia tem um troço horizontal, entre A e B, e um troço de inclinação constante, entre B e C.
O conjunto, de massa $m$, constituído pela ciclista e pela sua bicicleta não motorizada pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Questão:
As bicicletas têm uma corrente que liga uma roda dentada dianteira, $D$, movimentada pelos pedais, a uma roda dentada traseira, $\mathrm{T}$, fixa à roda traseira, tal como se representa na Figura 5.
Considere uma rotação completa da roda dentada dianteira, D, em $1 \mathrm{~s}$.
Mostre que, quanto maior for a razão dos raios das duas rodas dentadas, $\frac{r_{\mathrm{D}}}{r_{\mathrm{T}}}$, maior será a frequência de rotação da roda dentada traseira, $T$.
Comece por relacionar as velocidades lineares das rodas dentadas D e T.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
Resolução do Exercício:
As velocidades lineares das rodas dentadas $D$ e T são iguais, pois estão conectadas pela corrente $\left(v_{\mathrm{D}}=v_{\mathrm{T}}\right)$.
Portanto, $2 \pi r_{\mathrm{D}} f=2 \pi r_{\mathrm{T}} f \Leftrightarrow r_{\mathrm{T}} \times f_{\mathrm{T}}=r_{\mathrm{D}} \times f_{\mathrm{D}}$
Ao considerar a rotação completa da roda dentada $\mathrm{D}$ em $1 \mathrm{~s}\left(f_{\mathrm{D}}=1 \mathrm{~s}^{-1}\right)$, tem-se $r_{\mathrm{T}} \times f_{\mathrm{T}}=r_{\mathrm{D}} \Leftrightarrow \frac{r_{\mathrm{D}}}{r_{\mathrm{T}}}=f_{\mathrm{T}}$
Portanto, o aumento da razão dos raios $\frac{r_{\mathrm{D}}}{r_{\mathrm{T}}}$ implica o aumento da frequência de rotação da roda dentada traseira $f_{\mathrm{T}}$.
Fonte: Lucas Campos
Assinala os critérios que a tua resposta incluiu corretamente:
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