Tratando-se de um movimento circular uniforme (módulo da velocidade constante) a única força aplicada na bola será a força centrípeta $F_{C}$, assim a intensidade da força resultante, $\mathrm{F}_{\mathrm{R}}$ é:

$F_{R}=F_{C}=m \times a_{c}$

Pelo que para a calcular teremos que determinar o valor da aceleração centrípeta $a_{c}$

como $a_{c}=\frac{v^{2}}{r}$ e $v=\omega r$, sendo $\omega=\frac{2 \pi}{T}$ em que $\omega$ é a velocidade angular, $\mathrm{r}$ o raio, $v$ a velocidade e T o período de rotação.

como a bola dá 20 voltas em 8,1 s podemos dizer que:

$\omega=\frac{20 \times 2 \pi}{8,2} \Leftrightarrow \omega=15,51 \mathrm{~rad} \mathrm{~s}^{-1} \ldots$

logo, $v=15,51 \times 0,22 \Leftrightarrow v=3,41 \mathrm{~m~s}^{-1}$ e $a_{c}=\frac{3,41^{2}}{0,22} \Leftrightarrow a_{C}=52,95 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$

então, $F_{R}=0,058 \times 52,95 \Leftrightarrow F_{R}=3,1 N$