Na Antártida, um meteorito de $12 \mathrm{~kg}$, à temperatura de $3100^{\circ} \mathrm{C}$, enterra-se num bloco de gelo de grandes dimensões com uma velocidade de $10 \mathrm{~km} \mathrm{~s}^{-1}$, em módulo.
Admita que:
- o bloco de gelo se encontra à temperatura de $0{ }^{\circ} \mathrm{C}$;
- toda a energia cinética do meteorito é utilizada para fundir gelo do bloco;
- a capacidade térmica mássica do material que constitui o meteorito é $830 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$;
- a temperatura de fusão do gelo é $0{ }^{\circ} \mathrm{C}$;
- a variação de entalpia (mássica) de fusão do gelo é $3,34 \times 10^{5} \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1}$.
Determine a massa de gelo que se funde, considerando que, no final, o sistema meteorito + bloco de gelo se encontra a $0{ }^{\circ} \mathrm{C}$.
Apresente todos os cálculos efetuados.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
Resolução do Exercício:
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E=W+Q
$$
O trabalho realizado pelas forças dissipativas entre o meteorito e o gelo é igual à energia cinética do meteorito no momento de impacto, podendo esta ser calculada a partir da fórmula da energia cinética.
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\begin{gathered}
E_{\mathrm{c}}=\frac{1}{2} m v^{2} \quad \quad \quad E_{\mathrm{c}}=\frac{1}{2} \times 12 \times(10000)^{2}=6 \times 10^{8} \mathrm{~J} \\\\
Q=m c \Delta T \quad \quad \quad Q=12 \times 830 \times(3100-0)=0,31 \times 10^{8} \mathrm{~J} \\\\
E=6 \times 10^{7} \mathrm{~J}+0,31 \times 10^{8} \mathrm{~J}=6,31 \times 10^{8} \mathrm{~J}
\end{gathered}
$$
Atendendo ao valor da variação de entalpia (mássica) da fusão do gelo sabemos que para a fusão de 1 Kg de gelo são necessários $3,34 \times 10^{5} \mathrm{~J}$ de energia logo o quociente entre este valor e a energia transferida do meteorito para o gelo trata-se da massa total de gelo fundido após o impacto.
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m=\frac{6,31 \times 10^{8}}{3,34 \times 10^{5}} \approx 1,9 \times 10^{3} ~\mathrm{kg}
$$
Resposta: Serão fundidos $1,9 \times 10^{3} ~\mathrm{kg}$ de gelo.
Fonte: Mestre Panda