Considere dois conjuntos, $\mathrm{A}$ e $\mathrm{B}$, ambos constituídos por um ciclista e pela respetiva bicicleta. Estes conjuntos movem-se numa pista horizontal.
Admita que cada conjunto pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Questão:
Considere que um dos conjuntos, de massa $80 \mathrm{~kg}$ e inicialmente com uma velocidade de módulo $6,0 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$, percorre, num outro troço retilíneo da pista, $100 \mathrm{~m}$ em $20 \mathrm{~s}$, sob a ação de uma força de travagem constante.
Determine a intensidade da resultante das forças que atuam no conjunto, no intervalo de tempo considerado. Admita que essa resultante se mantém constante.
Apresente todas as etapas de resolução.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
Resolução do Exercício:
O conjunto bicicleta + ciclista tem movimento retilíneo e está sujeito a um sistema de forças de resultante constante, logo, move-se com aceleração constante, de componente escalar $a$ segundo a direção do movimento. Assim, a componente escalar do seu deslocamento obedece à relação $\Delta x=v_{0} t+\frac{1}{2} a t^{2}$.
O ciclista desloca-se $100 \mathrm{~m}$ em $20 \mathrm{~s}$ e a componente escalar, segundo $0 x$, da sua velocidade inicial é $6,0 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$, portanto, $100 \mathrm{~m}=6,0 \mathrm{~m} \mathrm{~s}{ }^{-1} \times 20 \mathrm{~s}+\frac{1}{2} \times a \times(20 \mathrm{~s})^{2}$.
Logo, $a=\frac{(100-120) \mathrm{m}}{\frac{1}{2} \times 20^{2} \mathrm{~s}^{2}}=-0,100 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$. Da Segunda Lei de Newton obtém-se o módulo da resultante das forças: $\left|\vec{F}_{\mathrm{R}}\right|=m|\vec{a}|=80 \mathrm{~kg} \times 0,100 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}=8,0 \mathrm{~N}$.
Fonte: SPF