Mestre Panda

Dificuldade: fácil

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lo, Europa, Ganimedes e Calisto são satélites de Júpiter que foram descobertos por Galileu, no início do século XVII.

Considere o movimento de translação destes satélites em torno de Júpiter e admita que as órbitas por eles descritas são aproximadamente circulares.

Questão:

A massa de Júpiter pode ser determinada a partir de uma relação entre os períodos de translação, $T$, dos seus satélites e os raios, $r$, das órbitas por estes descritas, verificando-se que $T^{2}$ varia linearmente com $r^{3}$.

Na tabela seguinte, apresentam-se os valores de $r^{3}$ e de $T^{2}$ dos satélites de Júpiter descobertos por Galileu.

Determine a massa de Júpiter.

Na resposta:

deduza a expressão de $T^{2}$ em função de $r^{3}$, a partir da segunda lei de Newton e da lei da gravitação universal;
apresente a equação da reta de ajuste ao gráfico de $T^{2}$ em função de $r^{3}$ (despreze a ordenada na origem);
calcule o valor solicitado.

Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados.

Fonte: Exame Física e Química A - 2020, 1ª Fase - Grupo Exercício 262

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