Nas imediações de um lago, um vulcão entra em erupção, com libertação de grandes quantidades de dióxido de enxofre, $\mathrm{SO}_{2}$. Este gás reage com o dioxigénio atmosférico, $\mathrm{O}_{2}$, transformando-se em trióxido de enxofre, $\mathrm{SO}_{3}$.
Em sistema fechado, esta reação pode ser traduzida por
$$2 \mathrm{SO}_{2}(\mathrm{g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{SO}_{3}(\mathrm{g})$$
Questão:
A erupção de um vulcão pode libertar energia suficiente para vaporizar a água de um lago.
Calcule a energia, em unidades SI, necessária para vaporizar $59400 \mathrm{~m}^{3}$ de água no estado líquido, à pressão atmosférica normal.
Admita que, nas condições indicadas:
- a massa volúmica da água é $1,00 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}$;
- a temperatura inicial da água é $18,0^{\circ} \mathrm{C}$;
- a entalpia de vaporização da água é $2,26 \times 10^{3} \mathrm{~kJ} \mathrm{~kg}^{-1}$.
Apresente todos os cálculos efetuados.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
Resolução do Exercício:
1) Cálculo da energia necessária para elevar a temperatura da água de $18{ }^{\circ} \mathrm{C}$ a $100^{\circ} \mathrm{C}$.
$$\begin{aligned}& \rho=1,00 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3} \Rightarrow \frac{1,00 \times 10^{-3} \mathrm{~dm}^{3}}{1,00 \times 10^{-3} \mathrm{~kg}}=\frac{59400 \times 10^{3} \mathrm{~dm}^{3}}{m} \Leftrightarrow m=5,940 \times 10^{7} \mathrm{~kg} \\& E=m c \Delta \theta \quad E=5,940 \times 10^{7} \times 4,18 \times 10^{3} \times(100-18,0) \Leftrightarrow E=2,036 \times 10^{13} \mathrm{~J}\end{aligned}$$
2) Cálculo da energia necessária à mudança de estado físico da água.
$$E=m \Delta H \quad E=5,940 \times 10^{7} \times 2,26 \times 10^{3} \times 10^{3} \Leftrightarrow E=1,342 \times 10^{14} \mathrm{~J}$$
3) Cálculo da energia necessária à vaporização de $59400 \mathrm{~m}^{3}$ de água.
A energia total necessária é a soma dos valores de energia necessários, portanto
$$2,036 \times 10^{13} \mathrm{~J}+1,342 \times 10^{14} \mathrm{~J}=1,55 \times 10^{14} \mathrm{~J}$$
Fonte: Lucas Campos