Imagem do exercício
Um automóvel, de massa $1000 \mathrm{~kg}$ , encontra-se parado junto a um semáforo.
No instante em que o automóvel inicia o seu movimento, é ultrapassado por uma mota, de massa $150 \mathrm{~kg}$, que se move, na mesma direção e no mesmo sentido, com velocidade constante de módulo $10 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$, que mantém ao longo de todo o percurso em análise.
Considere que a trajetória descrita por ambos os veículos é retilínea e horizontal e que estes podem ser representados pelo seu centro de massa, segundo o modelo da partícula material.
A Figura 4 apresenta o gráfico do módulo da velocidade do automóvel em função do tempo.
Admita que, nos primeiros $6,0 \mathrm{~s}$ de movimento, o automóvel transformou $90\%$ da energia que lhe foi fornecida em energia cinética de translação, dissipando a restante.
Determine a energia que foi fornecida ao automóvel nesse intervalo de tempo.
Apresente todos os cálculos efetuados.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
A energia cinética utilizada pelo carro trata-se da sua variação de energia cinética entre o instante $0,0 \mathrm{~s}$ e o instante $6,0 \mathrm{~s}$:
$$\begin{gathered}E_{\mathrm{c}}=\frac{1}{2} m v^{2} \\\Delta E_{\mathrm{c}}=\frac{1}{2} m\left(v_{f}^{2}-v_{i}^{2}\right)=\frac{1}{2} \times 1000 \times\left(12^{2}-0\right)=7,2 \times 10^{4} \mathrm{~J}\end{gathered}$$
Sendo que esta se trata apenas de $90\%$ da energia cinética que the foi fornecida:
$$\begin{gathered}R(\%)=\frac{E_{\text {útil }}}{E_{\text {total }}} \times 100 \\90=\frac{7,2 \times 10^{4}}{E_{\text {total }}} \times 100 \Leftrightarrow E_{\text {total }}=8,0 \times 10^{4} \mathrm{~J}\end{gathered}$$
Resposta: Foi fornecida ao carro $8,0 \times 10^{4} \mathrm{~J}$ de energia cinética.
Fonte: Mestre Panda
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