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Recriando uma das famosas experiências realizadas por Galileu, estudou-se o movimento de translação de uma esfera largada sobre um plano inclinado.

Considere que a esfera pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

Admita que, em cada ensaio realizado, o módulo da velocidade da esfera aumentou proporcionalmente com o tempo decorrido e que a resultante das forças de atrito que atuaram na esfera não foi desprezável.

Os tempos de descida da esfera sobre o plano inclinado foram medidos indiretamente a partir dos volumes de água vertidos por uma bureta. Assim, em cada ensaio realizado, abriu-se a torneira da bureta no instante em que a esfera foi largada sobre o plano inclinado e fechou-se a torneira da bureta no instante em que a esfera atingiu a base do plano.

Questão:

Considere que, nos ensaios realizados, a bureta vertia, aproximadamente, $1,6 \mathrm{~cm^3}$ de água em cada segundo.

A massa volúmica da água, nas condições em que foram realizados esses ensaios, é $1,0 \mathrm{~g ~cm}^{-3}$.

Na tabela seguinte, estão registadas as distâncias, $d$, percorridas pela esfera, largada de diferentes posições sobre o plano inclinado, e os volumes, $V$, de água vertidos até a esfera atingir a base do plano.

Determine o módulo da aceleração da esfera, em $\mathrm{m~} \mathrm{s}^{-2}$, a partir da equação da reta de ajuste a um gráfico adequado.

Na resposta:

apresente uma tabela com os valores a utilizar na construção do gráfico, identificando as variáveis consideradas;
apresente a equação da reta de ajuste a esse gráfico;
calcule o valor solicitado.

Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados.

Fonte: Exame - 2020, 1ª fase

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