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Dificuldade: fácil

Considere dois conjuntos, $\mathrm{A}$ e $\mathrm{B}$, ambos constituídos por um ciclista e pela respetiva bicicleta. Estes conjuntos movem-se numa pista horizontal.

Admita que cada conjunto pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

Admita que, num determinado intervalo de tempo, os conjuntos A e B se movem paralelamente um ao outro, num troço retilíneo da pista horizontal.

Considere um referencial unidimensional, $\mathrm{O} x$, paralelo à trajetória dos conjuntos nesse troço.

Na Figura 1, encontram-se representados os esboços dos gráficos das componentes escalares da velocidade, $v_{x}$, dos conjuntos $\mathrm{A}$ e $\mathrm{B}$, segundo o referencial $\mathrm{O} x$, em função do tempo, $t$, no intervalo de tempo considerado.

Questão:

Conclua se a soma dos trabalhos realizados pelas forças não conservativas que atuam no conjunto $\mathrm{A}$, no intervalo de tempo $\left[0, t_{2}\right]$, é positiva ou negativa.

Apresente num texto a fundamentação da conclusão solicitada.

Fonte: Exame - 2017, 2ª fase

Resumos

Tabela Periódica

Formulário

Fonte: IAVE

Resolução do Exercício:

A soma dos trabalhos realizados pelas forças não conservativas que atuam em A no percurso considerado é igual à variação de energia mecânica do sistema $A+$ Terra nesse percurso, isto é, à soma das variações das energias cinética e potencial gravítica. Como a velocidade de A aumenta, a sua energia cinética também, ou seja, a variação da energia cinética é positiva.

Como o percurso é horizontal, a energia potencial gravítica é constante, ou seja, não há variação de energia potencial gravítica.

Conclui-se que a soma dos trabalhos realizados pelas forças não conservativas que atuam em $\mathrm{A}$, no percurso considerado, é positiva.

A soma dos trabalhos realizados pelas forças aplicadas em A é igual à soma dos trabalhos realizados pelo peso e pelas forças não conservativas.

O trabalho realizado pelo peso é nulo dado que este (vertical) é perpendicular ao deslocamento (horizontal).

Assim, a soma dos trabalhos realizados pelas forças não conservativas que atuam em A, no percurso considerado, é igual à soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam em $\mathrm{A}$, portanto, igual à variação de energia cinética que é positiva, dado que a velocidade de $A$ aumenta.

Fonte: SPF

Assinala os critérios que a tua resposta incluiu corretamente:

(A) Processo 1: A soma dos trabalhos realizados pelas forças não conservativas [que atuam no conjunto A] é igual à soma da variação da energia cinética [do conjunto] e da variação da energia potencial gravítica [do sistema conjunto + Terra]. OU Processo 2: A soma dos trabalhos realizados pelas forças conservativas e pelas forças não conservativas [que atuam no conjunto A] é igual à variação da energia cinética [desse conjunto]. OU Processo 3: [No intervalo de tempo considerado,] a aceleração do conjunto A (ou a resultante das forças que atuam no conjunto A) tem o sentido do movimento, uma vez que o módulo da velocidade aumenta. OU Processo 4: [Deslocando-se o conjunto A sobre uma superfície horizontal,] as forças [conservativas ou não conservativas] que realizem trabalho [não nulo] serão as forças responsáveis pela variação do módulo da velocidade do conjunto.

(B) Processos 1 e 2: [No intervalo de tempo considerado,] a variação da energia cinética [do conjunto] é positiva, uma vez que o módulo da velocidade [daquele conjunto] aumenta. OU Processo 3: O trabalho realizado pela resultante das forças [que atuam no conjunto] é positivo, uma vez que essa resultante tem o sentido do deslocamento (ou uma vez que o módulo da velocidade aumenta). OU Processo 4: [No intervalo de tempo considerado,] a variação da energia cinética [do conjunto] é positiva, uma vez que o módulo da velocidade [daquele conjunto] aumenta.

(C) Processo 1: [No intervalo de tempo considerado,] a variação da energia potencial gravítica [do sistema conjunto + Terra] é nula, uma vez que o conjunto se move sobre uma superfície horizontal. OU Processos 2 e 3: [No intervalo de tempo considerado,] o trabalho realizado pelo peso do conjunto [(a única força conservativa que atua nesse conjunto)] é nulo, uma vez que o peso é uma força perpendicular ao deslocamento. OU Processo 4: Assim, o aumento do módulo da velocidade do conjunto [, no intervalo de tempo considerado,] resulta do trabalho realizado pelas (ou da ação das) forças não conservativas que atuam no conjunto.

(D) [Consequentemente, no intervalo de tempo considerado,] a soma dos trabalhos realizados pelas forças não conservativas que atuam no conjunto [, sendo igual à variação da energia cinética do conjunto, no mesmo intervalo de tempo,] é positiva.

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Questão:

Resolução do Exercício:

Assinala os critérios que a tua resposta incluiu corretamente:

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