Mestre Panda - Prepara-te para os Exames Nacionais

Dificuldade: fácil

Mostrar Enunciado do Grupo

Uma das opções de mobilidade sustentável nas cidades passa pelo uso da bicicleta como meio de transporte.

Na Figura 3, que não está à escala, está representada uma ciclista que se desloca numa trajetória retilínea, numa ciclovia. A ciclovia tem um troço horizontal, entre A e B, e um troço de inclinação constante, entre B e C.

O conjunto, de massa $m$, constituído pela ciclista e pela sua bicicleta não motorizada pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

No planeamento das ciclovias, recomenda-se que sejam evitadas rampas com uma inclinação longitudinal superior a $5\%$. Admita que uma inclinação de $5 \%$ significa que, por cada $100 \mathrm{~m}$ de pista inclinada percorrida, há um desnível de $5 \mathrm{~m}$ na vertical.

Com o objetivo de determinar a inclinação aproximada do troço entre B e C da ciclovia, foi realizada a seguinte experiência:

quando a ciclista passou na posição B, observou que o velocímetro da bicicleta marcava $30 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1}$,
quando iniciou a subida, na posição B, deixou de pedalar, percorrendo $40 \mathrm{~m}$ até parar na posição C.

Admita que, no trajeto de B a C, foi dissipada $30\%$ da energia mecânica do conjunto ciclista + bicicleta e que as forças dissipativas se mantiveram constantes ao longo de todo o percurso.

Considere o troço horizontal da ciclovia como nível de referência da energia potencial gravítica.

Questão:

Verifique se a inclinação da ciclovia cumpre a recomendação indicada.

Mostre como chegou à verificação solicitada, apresentando todos os cálculos efetuados.

Fonte: Exame - 2022, Época especial

Resumos

Exercício Anterior

Próximo Exercício

Comentários

Alexandre Oliveira

Criado em 16/06/2025 15:23

porque é que simplesmente desprezamos as forcas dissipativas, se nos dizem que estas sao constantes em todo o percurso

Responder |

Para responder ao comentário, por favor inicia sessão ou cria uma conta.

Peter Buckley Alexandre Oliveira

Criado em 16/06/2025 17:32

Aqui podemos considerar que as forças dissipativas correspondem aos 30% da energia mecânica que foi perdida. Se não fossem constantes já não poderíamos resolver

Responder |

Para responder ao comentário, por favor inicia sessão ou cria uma conta.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.

Selecionar Exercício

Questão:

Escreve a tua resposta aqui:

Comentários