Primeiramente, é necessário calcular a aceleração do automóvel nos primeiros 6,0 s:

$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{12}{6}=2,0 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$$

Conhecendo este valor e a velocidade da mota é possível calcular a distância que ambos os veículos percorreram nos primeiros 6,0 s com auxílio das equações de movimento.

$$\begin{gathered}x=x_{0}+v_{0} t+\frac{1}{2} a t^{2} \\x_{\text {mota }}=10 \times 6=60 \mathrm{~m} \\x_{\text {automóvel }}=\frac{1}{2} \times 2 \times 6^{2}=36 \mathrm{~m}\end{gathered}$$

Sendo que ambos os veículos adotaram velocidades constantes após os primeiros 6,0 s de movimento, é possível criar uma equação que descreve o movimento de cada um destes.

$$\begin{gathered}d_{\text {mota }}=10 t+60, t>6,0 \mathrm{~s} \\d_{\text {automóvel }}=12 t+36, t>6,0 \mathrm{~s}\end{gathered}$$

Igualando estas equações tem-se:

$$d_{\text {mota }}=d_{\text {automóvel }}\Leftrightarrow 10 t+60=12 t+36\Leftrightarrow 2 t=24\Leftrightarrow t=12 \mathrm{~s}$$

O automóvel e a mota encontraram-se novamente após 12 segundos. Logo após esta distância, ambos terão percorrido a mesma distância, podendo esta ser calculada com recurso à equação de movimento de qualquer um dos veículos.

$$d_{m o t a}=10 \times 12+60=180 \mathrm{~m}$$

Ou

$$d_{\text {automóvel }}=12 \times 12+36=180 \mathrm{~m}$$

Resposta: Os veículos percorreram 180 m até se encontrarem novamente.