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Dificuldade: média

A Figura 5 ilustra um prédio que tem três lanços de escadas, cada um com $2,80 \mathrm{~m}$ de altura, e um elevador cuja cabina tem $300 \mathrm{~kg}$ de massa. Para se deslocar do rés do chão (r/c) até ao 3.º andar, uma pessoa de massa $75 \mathrm{~kg}$ pode utilizar o elevador ou as escadas.

Admita que:

– a pessoa e o conjunto pessoa + cabina são sistemas redutíveis ao seu centro de massa (modelo da partícula material);

– o solo é o nível de referência da energia potencial gravítica.

Considere o referencial $\mathrm{O}y$ representado na figura.

Questão:

No pátio do prédio, uma pessoa testa os ressaltos de uma bola de ténis.

A bola de ténis é abandonada de uma altura, $h$, relativamente ao solo, originando vários ressaltos.

Admita que:

  • a trajetória da bola é retilínea;

  • a resistência do ar é desprezável;

  • a bola pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material);

  • o solo é o nível de referência da energia potencial gravítica.

Considere que, em cada ressalto, $50 \%$ da energia cinética da bola é dissipada no impacto com o solo. Qual das expressões seguintes permite calcular a altura máxima atingida pela bola após o segundo ressalto?

Fonte: Exame - 2023, 1ª fase
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(A) $\frac{h}{2}$
(B) $\sqrt{h}$
(C) $\frac{h}{4}$
(D) $\sqrt{\frac{h}{2}}$


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