Uma bola, atada a uma corda, descreve trajetórias circulares num mesmo plano horizontal.
Considere que a bola pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Questão:
Na Figura 1, está representada uma imagem estroboscópica de um movimento da bola, no qual a trajetória descrita pela bola é uma circunferência de raio $30 \mathrm{~cm}$. Nessa imagem estroboscópica, as posições da bola foram registadas a intervalos de tempo de $4,0 \times 10^{-2} \mathrm{~s}$.
Determine o módulo da aceleração da bola no movimento considerado.
Apresente todas as etapas de resolução.

Fonte: IAVE

Fonte: IAVE
Resolução do Exercício:
No movimento circular da bola, as posições, registadas a intervalos de tempo iguais, estão igualmente distanciadas, logo, conclui-se que o movimento é descrito com velocidade de módulo constante (movimento circular uniforme). Pode, assim, afirmar-se que a velocidade só varia em direção e, por isso, a aceleração da bola, $\vec{a}$, é centrípeta, $\vec{a}_{c}$ : $a=a_{\mathrm{c}}=\omega^{2} r$ em que $\omega$ é o módulo da velocidade angular da bola e $r(30 \mathrm{~cm}=0,30 \mathrm{~m})$ é o raio da trajetória descrita; o ângulo descrito por unidade de tempo, $\omega$, pode determinarse pelo facto de em um período, $T=8 \times 4,0 \times 10^{-2} \mathrm{~s}=0,320 \mathrm{~s}$, a bola descrever um ângulo de $2 \pi$ rad: $\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi \mathrm{~rad}}{0,320 \mathrm{~s}}=19,6 \mathrm{~rad} \mathrm{~s}^{-1}$.
Assim, o módulo da aceleração da bola é:
$a=\omega^{2} r=\left(19,6 \mathrm{~s}^{-1}\right)^{2} \times 0,30 \mathrm{~m}=1,2 \times 10^{2} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$.
Fonte: SPF
Assinala os critérios que a tua resposta incluiu corretamente:
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