Imagem do exercício
Um corpo sobre um plano inclinado, abandonado de uma altura $h$, acaba por parar após percorrer uma distância $d$ num plano horizontal.
Na Figura 1 (que não está à escala), está esquematizado o percurso do corpo entre a posição inicial (posição A) e a posição final (posição C).
Considere o referencial $\mathrm{O} x$, representado na figura, e admita que:
- o corpo pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material);
- no plano inclinado, as forças de atrito que atuam no corpo são desprezáveis;
- no plano horizontal, a resultante das forças que atuam no corpo é constante.
Entre as posições $\mathrm{A}$ e $\mathrm{C}$, o módulo do trabalho realizado pela força gravítica que atua no corpo, $\left|W_{\vec{F}_{\mathrm{g}}}\right|$, é igual ao módulo do trabalho realizado pela resultante das forças de atrito que atuam no corpo, $\left|W_{\vec{F}_{\mathrm{a}}}\right|$. Comprove esta afirmação, explicitando o seu raciocínio.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
A variação da energia cinética entre $A$ e $B$ é simétrica da variação da energia cinética entre $B$ e $C$. Como há conservação da energia mecânica no plano inclinado, a variação da energia cinética é igual ao trabalho da força gravítica. Também, entre $\mathrm{B}$ e $\mathrm{C}$, a variação da energia cinética é igual ao trabalho da força de atrito. Assim, comprova-se o pretendido, ou seja, entre as posiçõe A e C, $\left|W_{\vec{F}_{\mathrm{g}}}\right|=\left|W_{\vec{F}_{\mathrm{a}}}\right|$.
Fonte: Lucas Campos
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