Mestre Panda

Dificuldade: fácil

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Na Figura 2 (que não está à escala), estão representados dois conjuntos ciclista + bicicleta, $C_{I}$ e $C_{I I}$, que se movem ao longo de uma estrada retilínea e horizontal, coincidente com o eixo $\mathrm{O} x$ de um referencial unidimensional.

Considere que cada um dos conjuntos pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

Considere que no instante $t=0 \mathrm{~s}$ o conjunto $\mathrm{C}_{\mathrm{II}}$ inicia o seu movimento e que, nesse instante, o conjunto $\mathrm{C}_{\mathrm{I}}$ passa na origem do referencial.

Admita que, a partir desse instante, e durante um determinado intervalo de tempo, as componentes escalares, segundo o eixo $\mathrm{O} x$, das posições, $x_{\mathrm{C}_{\mathrm{I}}}$ e $x_{\mathrm{C}_{\mathrm{II}}}$, dos conjuntos $\mathrm{C}_{\mathrm{I}}$ e $\mathrm{C}_{\mathrm{II}}$, respetivamente, variam com o tempo, $t$, de acordo com as equações

$$ \begin{gather*} x_{\mathrm{C_I}} = 7{,}0\, t \tag{SI} \end{gather*} $$

$$ \begin{gather*} x_{\mathrm{C_{II}}} = 800 - 0{,}030\, t^{2} \tag{SI} \end{gather*} $$

Questão:

Apresente, num mesmo sistema de eixos, os esboços dos gráficos que traduzem, no intervalo de tempo considerado, as componentes escalares das posições, $x_{\mathrm{C}_{\mathrm{I}}}$ e $x_{\mathrm{C}_{\mathrm{II}}}$, em função do tempo, desde o instante $t=0 \mathrm{~s}$ até, pelo menos, ao instante em que os conjuntos se cruzam.

Determine o instante em que os conjuntos $C_{I}$ e $C_{\text {II }}$ se cruzam e a componente escalar da posição daqueles conjuntos nesse instante.

Utilize as potencialidades gráficas da calculadora.

Fonte: Exame Física e Química A - 2015, 1ª Fase - Grupo Exercício 580

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