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Dificuldade: fácil

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Com vista a uma gestão energética económica e ambientalmente mais sustentável, a administração de uma rede de metropolitano adotou o procedimento seguinte no percurso entre cada duas estações:

no primeiro quarto do tempo total do percurso, o comboio move-se com aceleração constante;
de seguida, durante metade do tempo total, mantém uma velocidade constante;
no último quarto do tempo total, reduz a sua velocidade uniformemente, até parar.

Considere uma trajetória retilínea e horizontal entre duas estações.

Questão:

Enquanto trabalha no interior de um túnel, um funcionário avista um comboio parado na estação, a $150 \mathrm{~m}$ de distância. Por motivos de segurança, o funcionário imobiliza-se junto à parede do túnel, à espera que o comboio passe.

A Figura 1 representa o movimento do comboio desde que parte da estação até que inicia a sua passagem pelo funcionário com uma velocidade de $10 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$.

A Figura 2 representa o instante em que a última carruagem passa, na totalidade, pelo funcionário.

Considere que o comboio tem $80 \mathrm{~m}$ de comprimento e que se movimenta com aceleração constante.

Calcule o intervalo de tempo, $\Delta t$, desde a partida do comboio da estação até que a última carruagem passa pelo funcionário, como se representa na Figura 2.

Apresente todos os cálculos efetuados.

Fonte: Exame - 2022, Época especial

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