Uma bola move-se segundo uma trajetória retilínea.
Considere que a bola pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Admita que a componente escalar da posição, $x$, da bola em relação a um determinado referencial unidimensional $\mathrm{O} x$ varia com o tempo, $t$, de acordo com a equação
$$\begin{equation*}x=2,4-2,0 t+0,60 t^{2} \tag{SI}\end{equation*}$$
Questão:
Determine a distância percorrida pela bola no intervalo de tempo $[0,0 ; 3,0] \mathrm{s}$, utilizando as potencialidades gráficas da calculadora.
Na sua resposta:
- apresente um esboço do gráfico da componente escalar da posição, $x$, da bola em função do tempo, $t$, desde o instante $t=0,0 \mathrm{~s}$ até, pelo menos, ao instante $t=3,0 \mathrm{~s}$;
- indique, no esboço apresentado, os valores de $x$ necessários ao cálculo daquela distância;
- apresente o valor da distância percorrida pela bola no intervalo de tempo considerado.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
Resolução do Exercício:
A distância percorrida nos primeiros $3,0 \mathrm{~s}$ do movimento da bola é $2,7 \mathrm{~m}$.
A distância percorrida pela bola, $s$, no intervalo $[0,0 ; 3,0]$ s é a soma dos módulos dos deslocamentos no sentido negativo, no intervalo $[0,0 ; 1,67] \mathrm{s}$, e no sentido positivo, no intervalo $[1,67 ; 3,0] \mathrm{s}$ :
$s=|x(1,67)-x(0,0)|+|x(3,0)-x(1,67)|=(|0,73-2,4|+|1,80-0,73|) \mathrm{m}=2,7 \mathrm{~m}$.
Fonte: SPF